Introduction to matrix theory

A könyv egységes szemléletű és felépítésű bevezetést nyújt a mátrixelméletbe, amely tartalmában és módszereiben figyelembe veszi a tárgyalt anyag műszaki és természettudományokban való alkalmazásának az igényét. Az első rész a mátrixalgebra alapjait tartalmazza, valamint annak alkalmazását lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldására. A második rész mátrixok függvényével foglalkozik, és rámutat ennek alkalmazására lineáris differenciálegyenlet-rendszerek megoldásánál. Az anyag felépítésében központi helyet foglalnak el a diádok és a projektorok. Mátrixok minimális diadikus előállításával vezetjük be a rang fogalmát, és ezen keresztül jutunk a lineáris egyenletrendszerek elméletéhez. Biortogonális vektorrendszert alkotó diádok lineáris kombinációjaként vezetjük be a mátrixok spektrál-felbontását. Mátrixok függvényének értelmezése és előállítása vezet el a mátrixok osztályozásához és a lineáris differenciálegyenlet-rendszerekre való alkalmazásához. Ezen a módon lehetővé válik az anyag egységes felépítése. A szerző a bizonyításoknál, amikor csak lehet, konstruktív módszereket alkalmaz, lehetővé téve az olvasó számára, hogy egyúttal a megoldási módszereket is megismerje.